Пояснительная записка
Данная образовательная общеразвивающая программа предназначена для учащихся (1314 лет) дополнительно, изучающих математику в Центре дополнительного образования « Малая
академия наук». (108 часов, 3 ч. в неделю).
Программа может быть использована для учащихся с разной степенью подготовленности,
способствует развитию познавательных интересов, развитию умения логически мыслить, памяти,
смекалки, внимания и других качеств, позволяющих нестандартно мыслить.
Цель программы: способствовать развитию интереса и мотивации в изучении математики,
формировать начальные учебно-исследовательские навыки; основной акцент -развитие
логического мышления учащихся, способности самостоятельно работать, в том числе и
приобретая новые знания.
Задачи:
• приобщение к творческому мышлению, ощущению красоты и величия математики;
• овладение навыками логического мышления и поисковой деятельности, рациональными
приемами вычислений;
• развитие умения логически мыслить, памяти, смекалки, внимания;
• развитие математической интуиции, нестандартного мышления при решении задач
логического характера.
Занимательные и нестандартные задачи принадлежат к числу самых любимых
школьниками жанров математической деятельности. Большинство таких задач не требуют
долгих вычислений. Многие из задач с необычным условием, красивым, элегантным решением.
Некоторые имеют многовековую историю и являются маленькими математическими шедеврами.
Но все эти задачи объединяет то, что решать их детям интересно. При решении этих задач
ученики испытывают радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают
красоту и величие математики. И вместе с этим дети учатся рассуждать, обосновывать и
доказывать свои мысли, овладевают навыками логического мышления и поисковой
деятельности, рациональными приемами вычислений. Повторяя основные приемы и методы
решения задач, они знакомятся и с новыми, нестандартными. Программа поможет ученикам
увереннее чувствовать себя как на уроках математики, так и на олимпиадах. Это вызывает
больший интерес у детей и меньше их утомляет. Кроме того, это более эффективно, позволяет
детям увереннее овладеть приемами и методами решения.
Задачи логического характера систематизированы по степени трудности. Среди них много
задач, имеющих необычную формулировку, неожиданное решение, иногда довольно простые, но
требующие значительных умственных усилий, что будет способствовать развитию
математической интуиции, нестандартного мышления учащихся.
В программе рассматривается применение некоторых геометрических (графических и
графико-вычислительных) приемов к решению разнообразных арифметических и
алгебраических задач. Решение задач осуществляется при помощи чертежей — диаграмм и
графиков. Построение этих чертежей дает возможность «увидеть» задачу — установить и
исследовать связи, существующие между величинами, входящими в задачу, выбрать кратчайший
путь решения. Программа содержит задачи на смекалку, задачи-ловушки, задачи-головоломки, а
также задачи, требующие для своего решения довольно высокого уровня логического мышления.
Задачи, простые на первый взгляд, содержат целый ряд тонкостей, требуют внимательного
чтения условий, проработки различных вариантов решения, логики рассуждений, умения
представить себе «механику» описываемых событий. Включены в программу интересные для
размышления задачи, подсказанные древней игрой — шахматами.
Методы обучения:
практические занятия, лекции, самостоятельные работы, игровые формы.
Педагогические технологии:
•
развивающее обучение;
•
проблемное обучение;
•
активизация мыслительной деятельности;
Ожидаемые результаты:
Должны знать:
➢ «тонкости» нестандартного мышления;
➢ «механику» описываемых событий;
➢ приемы и методы решения нестандартных задач;
Должны уметь :
➢ применять некоторые геометрические (графические и графико-вычислительные)
приемы к решению нестандартных задач;
➢ решать задачи на смекалку, задачи-ловушки, задачи-головоломки, а также задачи,
требующие для своего решения довольно высокого уровня логического мышления;
➢ с помощью чертежа «увидеть» задачу — установить и исследовать связи,
существующие между величинами, входящими в задачу, выбрать кратчайший путь
решения;
➢ применять одномерные и двумерные диаграммы в решениях задач.
ИТОГО:
Количество часов
ВсегоТеория Прак
тика
21
6
15
Формы
атт-ии/
контр-я
с/р
27
9
18
с/р
27
9
18
с/р
27
27
с/р
6
6
108
24
84
Само
ст.раб
ота
Самост.работа
Место
провед
ения
Форма
контро
ля
Само
ст.ра
бота
3
3
3
3
3
3
Вводное занятие. Входная диагностика.
Модуль 1.Геометрия помогает
арифметике. 1.Применение одномерных
диаграмм.
2.Применение двумерных диаграмм.
3.Применение графика линейной функции.
4.График равномерного движения.
5.Применение ломанных графиков.
6.Дополнительные построения к графикам.
Модуль 2. Решение задач
математического мышления.1.Шахматная
доска.
каб.№2
3
3
МАУ ДО ЦДО МАН г.Улан-Удэ
20
27
4
11
18
25
Практика.
3
4
5
6
7
8
6
13
Лекция.
Практика.
Практика
1
2
Время
провед
ения
Форма
заняти
Кол-во
я
часов
Тема
заняти
я
2.Календарный учебный график.
9:00-11:20; 15.00-17.20
5.
Число
4.
сентябрь
3.
октябрь
2.
Модуль 1.Геометрия помогает арифметике. 1.Применение
одномерных диаграмм. 2.Применение двумерных диаграмм.
3.Применение графика линейной функции. 4.График
равномерного движения. 5.Применение ломанных графиков.
6.Дополнительные построения к графикам.
Модуль 2. Решение задач математического
мышления.1.Шахматная доска.2.Основы дедуктивного
метода. 3. Язык математики. 4. В стране рыцарей и
лжецов.5.Проценты. 6. Как это сделать?7.Было или не было?8.
Календарь. 9. Принцип Дирихле.
Модуль3.Занимательные задачи и опыты. 1. Обманы
зрения.2. Головоломные размещения и перестановки. 3.
Искусное разрезывание и сшивание. 4. Вес и взвешивание. 5.
Арифметические игры и фокусы. 6. Одним росчерком. 7.
Геометрические головоломки. 8. Без мерной линейки. 9.
Простые фокусы и развлечения.
Модуль4. Нестандартные задачи логического характера. 1.
Переливания. 2. Логические таблицы. 3. Графы. 4. Метод
перебора. 5. Разные задачи логического характера.
Модуль5. 1. Игровые задачи. 2. Математическая викторина
(зачетное занятие)
№
п/п
Месяц
№
п/
п
1.
1.Учебный план занятий.
Название раздела, темы
3
3
3
3
3
3
3
18
10
3
19
20
21
22
23
24
25
26
17
24
31
7
14
21
28
7
3
3
3
3
3
3
3
3
14
21
28
4
11
18
25
2
16
23
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4. В стране рыцарей и лжецов.
5.Проценты.
6. Как это сделать?
7.Было или не было?
8. Календарь.
9. Принцип Дирихле.
Модуль3.Занимательные задачи и опыты.
1. Обманы зрения.
2. Головоломные размещения и
перестановки.
3. Искусное разрезывание и сшивание.
4. Вес и взвешивание.
5. Арифметические игры и фокусы.
6. Одним росчерком.
7. Геометрические головоломки.
8. Без мерной линейки.
9. Простые фокусы и развлечения.
Модуль4.
Нестандартные
задачи
логического характера. 1. Переливания.
2. Логические таблицы.
3. Графы.
4. Метод перебора.
5. Разные задачи логического характера.
5. Разные задачи логического характера.
5. Разные задачи логического характера.
5. Разные задачи логического характера.
5. Разные задачи логического характера.
Модуль5. 1. Игровые задачи.
2. Математическая викторина (зачетное
занятие)
Повторение
37
декабрь
феврал январь
ь
март
апрель
май
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
30
ИТОГО:
3
111
Самост.работа
15
22
29
6
13
20
27
11
12
13
14
15
16
17
Самост.работа
2.Основы дедуктивного метода.
3. Язык математики.
Самост.раб
ота
3
3
ноябрь
1
8
9
10
Литература:
1.Абдрашитов Б.М., Абдрашитов Т.М., Шлихунов В.Н. Учитесь мыслить нестандартно: Кн.
для учащихся. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1996. – 128 с.
2. Акимова С. Занимательная математика. – СПб.: Тригон, 197. – 608 с.
3.Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,
1991. – 128 с.
4. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике. – М.: Гуманитарный изд.
центр ВЛАДОС, 1999. – 208 с.
5.Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994. – 128 с.
6. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логич. характера: – М.:
Просвещение; Учебная литература, 1996. – 160 с.
7.Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. – М.,
1977. – 128 с.
8.Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Лучшие задачи на смекалку. – М.: Научнотехнический центр «Университетский»: АСТ-ПРЕСС, 1999. – 304 с.
9.Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. – М.:
Издат. Отдел УНЦ ДО МГУ, 1996. – 152 с.
10.Островский А.И., Кордемский Б.А. Геометрия помогает арифметике. – М.: АО
«СТОЛЕТИЕ», 1994. – 176 с.
11.Перельман Я.И. Веселые задачи. Двести головоломок для юных математиков. – М.: Изд.
Дом Русанова «Пилигрим», 1997. – 286 с.
